人生有许多无耐

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. Q4 i2 G! X) {3 t严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
3 Z! E$ O. c, G+ \. `　　以下三个定义：
  X7 V# S' g. g8 `/ `8 Y* g　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
" j5 x# V3 `* E# b8 H' I% X" l　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
' Q4 C  W5 Y( u　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
% d; N) y) E2 Z6 I5 c[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
/ e* Z& }3 p  }2 g! L  w- i　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
1 M7 I$ K3 e8 b  _3 m7 D- ]　　
用表格概述如下：

　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  
0 p  I$ U) N" B$ q$ \# h. [
8 H2 o/ f7 D$ O# _: [$ N2 n　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
; B0 j" @( C& g; K9 V. p　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
2 t7 v4 }* @2 `& x　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
/ ?$ K* \% X; C+ n  y5 Z　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
4 \' J6 a* x8 t7 f1 `　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
- }& I! x4 j( }  }5 M[编辑本段]二、智猪博弈理论
　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
" [! I4 ^2 N4 H  `+ \, {* u" d3 G5 p1 T　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
　　
三、关于企业价格策略

" O8 Z. ~6 i& M/ t  |) S! T! C　　
　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
/ ^6 e9 ?& ?0 U! P" e) w( a　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
　　以下三个定义：
　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
3 Z; s+ L" k1 U, f3 Q8 m( I[编辑本段]严格优势策略举例分析
: Z4 t. Q. [7 q7 `　　一、经典的囚徒困境
; C8 ~) f- ?* S　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
) E' D& d1 }& K% u　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
　　
用表格概述如下：

) s9 _% a+ I$ |7 b  g- `+ h4 a　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  

( h( c- z8 w0 [* h8 R' j　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
+ z- m) `6 |2 r* R3 Y　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
2 N5 D; p/ W7 B9 _　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
- [$ T5 Y9 q7 `0 K9 t, v  d/ G　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
1 ]9 Z" G6 ^  d( n4 _- U　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
$ W: `* T; X3 ]. T; S　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
  C5 m  W) M# d0 n4 e/ _[编辑本段]二、智猪博弈理论
　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
6 M1 \) E2 h( e0 p; c# |　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
/ _3 f1 @! e7 k3 t9 F6 K- S　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
+ ]& `8 z* y, z: L) m　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
  p# t4 D0 B% J( c& S! C　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
1 E$ g  J( L9 F3 M5 \  F　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
7 ]3 P" W1 i2 U, r7 L7 c" ^/ V　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
　　
三、关于企业价格策略

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　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
% Z: `0 |& N9 ]" \1 |; l　　以下三个定义：
# S4 T+ O! r& t$ m　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
% N  E7 E& J9 {0 j" E9 ]　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
7 [) Z; c1 R$ Y/ p. m　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
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" r8 U; \+ L2 v# D$ V用表格概述如下：
1 |6 @2 ^+ |; e5 J/ I
　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
' I, ~/ c! S1 \# l  @8 l$ a乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  
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　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
$ z$ L2 j9 S; l- W! i　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
; W6 u- o0 G. ?2 M1 z$ R$ c　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
* v0 b$ H& i- [　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
' O9 _) `9 Y- q8 y5 f% O# z6 i+ H　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
[编辑本段]二、智猪博弈理论
　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
, B  U# D1 N/ r. d1 M9 o/ V　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
6 x, Y5 G2 L1 S0 B　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
$ s- ^& v+ r. V9 w  Z# y　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
5 |6 Z# @- u" [! p! |　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
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三、关于企业价格策略

  m! z( f2 r' B* }# M+ e! b  u　　
　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
; l5 T/ |* Z$ B; A　　以下三个定义：
　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
5 R  O9 c* P; r5 H# w+ `% O) z　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
5 Z$ j) S' F1 t0 p8 G　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
- O. H/ L8 r# U' z　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
9 o1 ]. C- l# L) H# a1 R　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
  N  \! b- J3 n: C: m　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
　　
用表格概述如下：
- g; m5 y, K6 e! D4 Z7 @4 g
　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
- Z' A  R/ S; K3 e5 H2 ]乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  

8 n$ i9 H6 w7 s- v( b8 j　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
( F& Q3 o! h5 x; `' G$ O7 Q% ~9 t　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
/ b" R& j5 |) r2 E- S" }　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
[编辑本段]二、智猪博弈理论
5 m; P! G( @9 [: H7 d/ e　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
- G2 ~9 w2 I3 d, c8 j$ t4 q　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
) q; d+ T! U4 o　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
& J$ ~* {1 c9 p; D　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
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5 ?9 K' F8 A5 c& y% F, V三、关于企业价格策略

　　
4 N% r* q  m: s6 W　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
# Z' B4 B0 W+ W+ t" m3 Q7 u$ j　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局