人生有许多无耐

2 q- B$ e9 Q$ H1 D' Q! h
严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
0 X9 l' q8 {* K( t5 _　　以下三个定义：
　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
4 r& N# y- r6 q7 O  U7 A8 m. I　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
! I! _$ G6 r0 V　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
9 F' ?3 M9 `/ L( E　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
5 m$ U- j: a' V1 p3 H5 a, _1 P　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
9 h6 a, n- F- q+ o　　
" O, H0 h% s1 {) m; Z, d: ]" v用表格概述如下：

' j: }, ]# g, r: v! N+ o　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
; @8 i" `4 k6 H4 Q+ m) }乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
% l: o9 Z. ~4 M$ e9 b乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  
& i( n3 a0 k& W' Y4 `- z3 r* h
' a& i; S& n& u( {" |　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
$ B! v! m6 Q; D" x  i　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
: n: ^- G2 N0 T. i3 [. ?　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
[编辑本段]二、智猪博弈理论
& ], C/ h' ?7 o* J　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
( v4 o( ?7 Z. S0 E　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
! Z) n4 U* k1 R+ s" W" Y. X$ z2 Y　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
+ v! R4 n4 _; R8 q" F! L* I" y　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
( g3 O& N3 Q; O+ O. U- r. z2 x　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
+ X- C% U( _, V　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
7 |/ j6 l. `2 B, e) _　　
! Q8 c1 V. T& |三、关于企业价格策略

: O( X2 N3 W' `4 F/ n7 s$ G　　
　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
　　以下三个定义：
　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
* Y* A" I. H9 R# m& u  w　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
; W3 N2 g5 c8 S0 b3 Y　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
% a. T$ Z2 Y9 O" N( g[编辑本段]严格优势策略举例分析
　　一、经典的囚徒困境
　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
5 |- u, A4 ~' G. J" t/ C; r　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
% A/ e- P" a* B$ W) |+ [: O: P　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
　　
用表格概述如下：
; h7 ~8 r: J# i" `0 E$ j
　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  

　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
/ U2 P8 c4 ~( n  }' A　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
[编辑本段]二、智猪博弈理论
- r6 K- c: @4 I　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
! C( G" I1 ^% G" ~; W4 D2 I! h　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
/ m, Q  E4 H+ s　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
/ V! B4 ~* L5 s6 D# k/ p8 _- }　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
% T5 _$ R6 n1 R　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
1 `% q4 f. V, r* ?5 `　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
, }8 k* m- Y5 s; Y$ }' k3 S3 u) ^　　
三、关于企业价格策略
; l0 @- I/ W! L% t- S
8 b1 S7 J. V! {　　
* S' ^' W8 d/ ~% c　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
5 \3 |+ C# D$ q0 f　　以下三个定义：
# ]' [9 h5 s# k6 o$ Z$ g. g) S- `　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
8 C8 p9 K7 ~8 g" p% }3 i[编辑本段]严格优势策略举例分析
7 d( a; @' h5 }; h: y  R. c+ x5 q$ A; \; c　　一、经典的囚徒困境
　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
: p6 S0 G% [' M　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
( L6 D' T. r# |- J% c# @　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
　　
7 N4 }0 F" r' n/ S用表格概述如下：
' i5 \+ {) J( {8 j) z" P+ n
% [2 s  h" P+ q/ S9 B　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
/ ?% j9 O4 L! a% E5 n% S乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  
# J+ o4 ]: G4 k& m) L( m& W
7 h; f/ \2 t; A6 a' \　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
5 A  R: J# l' ?. j& K; I' N　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
/ E- l7 A. g$ V, ]1 V& J9 W4 u　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
! x7 i8 z+ {1 ^8 F  s8 R- u6 z　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
3 d1 `: {& g  p! n) i8 z. H[编辑本段]二、智猪博弈理论
  Q. Y' K6 F3 g8 B　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
" b. h7 T1 x$ t& |% {　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
6 @6 ]4 q* u6 P# m9 L+ J　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
4 Y- y: m" v; J: s) Z2 n　　
6 i, }! N' D6 Q三、关于企业价格策略

( r! _# ?, o" c! l$ q6 ]4 c, n　　
  n8 e" `: g. X- S　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局严格优势策略　　全面的严格的优势策略简称严格优势策略（strictly dominant strategy）；
' b. a) |3 O# x0 {+ J* }+ j7 |　　以下三个定义：
　　所谓严格优势策略是指不论对方采取什么策略，我采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。
　　所谓的严格劣势策略是指被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。
1 l7 v: U8 }( q　　所谓的双方优势策略则是指双方利益总和最大的策略。　　
[编辑本段]严格优势策略举例分析
$ W9 I/ R# {5 g' J　　一、经典的囚徒困境
　　1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
% s" V5 N/ q. z7 Q　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
& _4 z0 T2 O, \/ i　　若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
　　若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。
　　若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。
  b( R  O! e$ S　　
! k; [; p* u. v% s# E用表格概述如下：
3 u# ^: n4 q) z4 k/ O
0 y, ^2 p* ]- b' }& U7 X$ T　　  甲沉默（合作）  甲认罪（背叛）  
9 F% T, T& \' b7 F. F7 p/ X" V1 p& x乙沉默（合作）  二人同服刑半年 甲即时获释；乙服刑10年  
& |. _$ Y" ?8 ]% o- x' u乙认罪（背叛）  甲服刑10年；乙即时获释  二人同服刑2年  
( s! L* O5 a& F. L
　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。
# P; Q* G4 Q4 Q  @　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
; `" B( k, x4 O! W& [: X1 X　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。
0 V' v, t$ }  U2 z7 H$ [　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。
- c0 h- e9 D$ U' g7 q! B　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。
　　在这几种结果对比中，甲选择坦白是他的严格最优策略，因为入狱2年比入狱10年要好，释放比入狱2年也要好。所以不论乙采取什么样的策略，甲都会选择坦白，用中国的古话说叫首先处于“不败之地”。同样，乙也会作如此推断。最终的结果，双方都会选择坦白，选择坦白是双方的严格优势策略，沉默则是双方的严格劣势策略，每个囚徒都不会采取对自己明显不利的严格劣势策略。
[编辑本段]二、智猪博弈理论
　　智猪博弈理论为非合作博弈论创始人、诺贝尔经济学奖得主纳什提出的经典博弈案例，适用于在经济领域中大企业和小企业之间的关系处理。
　　该理论的前提是一个假设。假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。
　　猪圈很长，一头有一踏板，另一头是饲料的出口和食槽。猪每踩一下踏板，另一边就会有相当于10份的猪食进槽，但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的猪食。
　　问题是踏板和食槽分置笼子的两端，如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。踩踏板的猪付出劳动跑到食槽的时候，坐享其成的另一头猪早已吃了不少。
　　“笼中猪”博弈的具体情况如下：如果两只猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃进7份，得益5份，小猪吃进3份，实得1份；如果大猪踩踏板后跑向食槽，这时小猪抢先，吃进4份，实得4份，大猪吃进6份，付出2份，得益4份；如果大猪等待，小猪踩踏板，大猪先吃，吃进9份，得益9份，小猪吃进1份，但是付出了2份，实得-1份；如果双方都懒得动，所得都是0。
　　利益分配格局决定两头猪的理性选择:小猪踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，这是最好的选择。
　　现在来看大猪。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，只好为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
　　
, Y; u( Q& V# |: Q- I4 A$ p$ P三、关于企业价格策略
6 a4 X/ I; H) a7 x
　　
　　我们来看两个企业关于价格策略的例子。假定两个企业都采取低价，可以各得30亿元利润；如果都采取高价，各得50亿元的利润；如果一家采取低价而另一家采取高价，那么价格高者利润为10亿元（市场份额损失较大），而另一家因为多销将利润上升到60亿元。究竟两家企业会采取什么价格策略呢？
: R3 G6 h- j- {" r8 |　　这个博弈的格局与“囚徒困境”博弈的格局是一样的，按照上述分析，双方的优势策略是双方都实行高价，结果双方都能获得各50亿元的利润，这是得到总和最大的策略。双方的严格优势策略是都实行低价，而双方的严格劣势策略则是都实行高价。对于两个企业来说，高价都是严格劣势策略，而采取低价策略都是严格优势策略，每个企业都以对方为敌手，只关心自己的利益，在两家企业中，一方降价的结果，必然导致另一方也降价跟随，最终形成价格大战。如果双方通过合作起来，争取双方的优势策略，避开都采取各自的严格优势策略形成价格大战，这对两个企业都有意义，这我们称之为“双赢对局