逻辑判断快速解题法. Q$ m- h# G m! z
一.条件有矛盾 真假好分辨% f) X w: O* U$ Y( \
公务员考试中有这样的试题:
8 l7 c! T' Z& C* l S* j试题1:8 c, `! R9 L' l% w1 ?0 M! C" K
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:5 t) ?1 Q& U' m
甲:我们四人都没作案;
) v/ j+ w) C a, y$ c! j. ~ 乙:我们中有人作案;
* @8 K& F' R2 U 丙:乙和丁至少有一人没作案;, X2 |/ `1 n/ o
丁:我没作案。2 `# U, z4 B; y$ T/ g; Z B
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
a: w% P% h' z; W: m& C A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙7 s3 d; x' r0 S. v, s
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁" K" d$ ?% Z8 P' n5 g G
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
$ y3 d* m( f; V" ?: d什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?5 _7 {1 R, A; l5 [' e+ o! c
了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
# W( u7 C9 I/ K# k Q) q K" q* l4 M[解析]) _; w a: X$ p% E. e- \
1)四人中,两人诚实,两人说谎。' A3 T+ f' ^+ A% F) K+ s% z9 e' N
2)甲和乙的话有矛盾!
+ S' ~% e$ h- d; \1 l* P甲:我们四人都没作案;" x( k& R( G9 `5 w/ R5 O a8 g
乙:我们中有人作案; I" D4 N6 c5 F3 R3 V) j! Q
可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
1 F* b3 |+ B$ n- Q8 T3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!' h3 h5 T' P8 @' t* k [, {
丙:乙和丁至少有一人没作案;$ D, ^5 x4 _' n( ^+ W1 w
丁:我没作案。2 X# Q/ v* V( Z* F0 H5 k% Y/ o
显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。
. o8 X, n) Z, t. l' E4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。* N4 T4 E1 B3 ^1 a. G
答案B。即:说真话的是乙和丙。
5 \/ v: n0 q+ t( N3 ?# N3 u: {) a试题2:2 K$ C4 A* a" v. a
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。, ~, c4 B& d, J% [
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
6 \# W m: q5 ?) l8 O r( ^孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
, d: J' ~7 [* J0 _$ u# z. L周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”
! V$ n) j0 u. R6 t结果发现三位教官中只有一人说对了。
* p" d5 x8 F Y4 K0 b# i/ [# a由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?
1 c& Q. h) T; w; z- ?A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。/ r* N2 y' J1 y o
B.班里有人的射击成绩都是优秀。3 d5 E; f ~1 L8 B" X
C.班长的射击成绩是优秀。+ J6 m( a, z$ f4 m6 h
D.体育委员的射击成绩不是优秀。
0 i" r/ J; z. n. e# C8 K[解析]) n% D: R: I) w2 J9 I/ t
1) 三人中只有一个说的对。
5 I" v4 a( j2 h+ p3 f+ i: X2)张、孙二教官说法矛盾:
7 U. ?9 e( v" g8 S: p6 r张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
9 J2 @: V" V- `( n: O$ X孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”& d/ W t( t' v$ } w3 c
断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
9 ]9 p/ e( F( W' @5 `6 D$ |" {2) 周教官说:
3 C. I5 `' a! U ]( i; C. x我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。+ ]) r' e$ i' K
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
9 c. _. M- v0 n2 P$ Q- j& c答案D。
~; l0 Q& U8 I7 y: t% L( T试题3:9 T. h- l5 F$ P& z7 s+ {, ~
某律师事务所共有12名工作人员。2 |# @% ~ r# c( U0 I0 s
①有人会使用计算机;
$ Y4 M, o* M2 ]& U) l9 K9 p; l+ C②有人不会使用计算机;
, |; B2 U3 |9 b2 s. s* r# e③所长不会使用计算机。& c0 C4 `. }; a4 R( b
上述三个判断中只有一个是真的。
2 u0 [/ T. X' g0 D以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?( D4 A& L2 D5 u4 I+ s
A. 12人都会使用。
0 b# I: |$ j9 I+ y( O( V* u+ \B. 12人没人会使用。
' x/ L4 l0 A7 @8 @/ qC. 仅有一个不会使用。9 Z: {1 i5 o* W8 ^! o
D. 仅有一人会使用。
: |: R! z1 @ q[解析]# z2 ~$ H0 r$ m& {6 v
1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
2 F! A* W" T+ ?4 \* l②有人不会使用计算机;! N+ D- h. o3 Y- |0 D( ^
③所长不会使用计算机。
5 p. D$ X% h) `$ D g! f0 D显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。7 s2 _6 }9 k0 i" i' G
2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。/ ~! M5 n0 s3 J8 G
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方
- m2 v% W7 c; M" o# L& I Y法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
9 z# N9 u* e" K8 J9 y3 `& C快读:遇到真假变化,不必详读理解:- p1 R+ g+ \. i% X O5 s- [: R, R
快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
- Y% D* F Q1 S0 {矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
$ M- }5 \ Z% D/ K9 M% @二.发现联结词 规则用在先
1 s; N( ]; [6 f" W联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。8 v$ I$ L8 @8 \ E. \: L( [$ R! x( {
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
! D6 f7 L7 B) r4 e( B( j5 n由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:
7 Y0 f5 f: S* x前件 后件' N9 s- n2 ~+ V" \: [7 _
如果提高生产率,那么就能实现目标。
6 Y* \0 }* v6 v只有提高生产率,才能实现目标。
0 P0 \5 [! o/ D, h0 k或者提高生产率,或者实现目标。
' y s6 [" J9 @5 H) E提高生产率并且实现目标# S ]4 C: z' L( a# Z+ H; c
……
4 M: b- [& h. s% X' T3 {& k- U常简约成: 提高生产率就能实现目标& G, B& i0 C. `2 L5 P9 z
提高生产率才能实现目标。$ i& z, P# \! _" t
提高生产率或实现目标。
( v3 C& g; q+ A- N0 Z; C提高生产率也实现目标
' ^+ K" s% R& ]* `& F9 v分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
4 X. ?/ R M* A- U3 A公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:5 |; q3 T$ B( O9 s
首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):
. Z n3 D" c6 f, i) T+ m1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;: r! S$ f a4 _/ X1 [
2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)
" a. D! O8 q0 o3 H1 ~9 K3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么” " F: a q) b# h
4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者” ! Q% h% r) t' a% N% a
5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代) O2 t) B" Y! q8 G3 F
6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
; p* ?& c G4 P1.充分条件推理规则:
3 F! N# w0 m0 O* \- ~句型:如果A,那么B。
$ [& J7 V& y, `% U2 l符号:A → B (读A则B)( j# \. U9 L; Z( }
规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则) M' l7 m% l4 M. c. y5 V2 w, r
规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则); C0 b' k5 v6 m. E! ]
传递规则:A → B,B → C => A → C
/ ?& u$ m X8 V3 M" }# E5 N$ U2.必要条件推理:
& d9 L. g L1 E5 a2 y. G句型:只有A,才B。$ l% L) b; f! P3 S% q. m! l
符号:A←B(读A才B)
: A9 `* @" n+ q规则:(从略)
$ P5 ?3 }) x( E必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。$ L5 j! d/ k% K. K7 @& }) U% Y
换位定理:
* l: U4 a. e$ ^句型转换:只有B才A = 如果A则B。% W$ e! [9 i u0 r/ u2 J
符 号: B ← A = A → B : j4 N% w9 q, z+ r( e1 v& ?& `, \
3.排中律规则(相容析取)
8 S% f. T" ?1 Q, p% _句型:或者A,或者B。
% T+ r9 V) T+ W3 _3 d符号:A V B(读A或B)7 n% Z* a; \0 C. r& ^! Z. f" a
规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B
0 T$ s( U& f& K+ {规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A
, R! a: ~" m6 h' G: R( B这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。, K a' v2 @ o6 s6 j7 M$ i
试题1: |