逻辑判断快速解题法( M- ~) ^' J$ q8 U
一.条件有矛盾 真假好分辨
/ `6 ?5 E) K5 ~- p2 g公务员考试中有这样的试题:
2 n5 M! E! K. P: n E, p0 c试题1:
4 k% d! g2 R; C; ]4 C某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:
+ D" {' N1 W7 z 甲:我们四人都没作案;
1 a8 g2 J1 r# x' F3 `. C 乙:我们中有人作案;! u5 ^5 o$ O* N" V7 R" r
丙:乙和丁至少有一人没作案;8 p: D2 {+ S7 D, n
丁:我没作案。; P# j% l' G! K( `2 j5 _$ \: @
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?$ c- p |7 D- j2 ~
A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙
" j& S8 [& u/ K. v( C% `% _c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁8 J v# U$ f' ]) g$ {2 O0 L
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
|! M B1 i0 P) V( n1 C什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?
$ ~* V0 y" u' w( D% d8 C4 J+ F了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
8 D+ m% R6 H* B- P: h' h8 L5 F[解析]; M3 p! U3 E, c" v& O" ~3 x3 T
1)四人中,两人诚实,两人说谎。
2 n, m, @( D, \! P5 D2)甲和乙的话有矛盾!
& n }. A& Z; I! J* P2 E1 v甲:我们四人都没作案;
1 {: H% D8 } [/ X2 ] L 乙:我们中有人作案;
1 @( Q( w' G, \$ V4 a, ]可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
0 ?$ _/ l7 L1 ?; F/ N$ f3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
+ P0 o( @3 U, P2 ^* E" D* w丙:乙和丁至少有一人没作案;4 U% N2 p1 p9 ], F# i, K- L v
丁:我没作案。
* I3 n+ v0 J- S; G' v q显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。- U0 a0 j$ P% ~9 r* k, C! q2 q4 I
4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
% L; b) ^! N! X/ h, n答案B。即:说真话的是乙和丙。
$ q& M- i) T3 n试题2:9 J' c, ~6 t3 z
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。
# q/ t N6 H5 l+ Q2 K* O4 I, I张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
! @) _9 F& [" v+ j2 C6 t5 i孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”# V. A* M4 \ p/ Z" d6 e. D
周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”8 b' \& p/ h6 _
结果发现三位教官中只有一人说对了。
3 [, t0 x! M$ d. D9 i7 _9 j由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?
. F* _2 n4 F* _/ j; s H# FA.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
* }6 f: h& H4 K, s# d, ?% ZB.班里有人的射击成绩都是优秀。& g2 L$ l! {7 h+ f! y8 G
C.班长的射击成绩是优秀。* r% _6 }. P: ]9 ~& Q
D.体育委员的射击成绩不是优秀。
: a9 u: \( C% {7 R. Q }7 W[解析]$ p. X9 F! s8 U7 Q7 c- ?# A: K
1) 三人中只有一个说的对。) F% G F; T9 H
2)张、孙二教官说法矛盾:
# o! p) v! w( Y3 {张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
& Q9 r$ J2 J) E$ i8 y% V N0 Z孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”0 x5 L; e* ~2 D; {
断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
( s3 t% N2 f r* [1 O1 b2) 周教官说:* T" f" p, _4 Y
我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。' y- H0 @. z- L7 H2 p) o
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
6 X* {; a# a$ e/ V答案D。
) s% ^3 N( m2 c d$ R, b8 ]试题3:
# C5 v! Z8 Q q4 h, E某律师事务所共有12名工作人员。
, {+ x& u5 W( N# l①有人会使用计算机;
8 [% _% I7 V5 T- ]+ y- A2 x②有人不会使用计算机;
3 R1 {1 e% o3 d8 c- p& `③所长不会使用计算机。: ^% n& Z; e) b6 J0 b. e1 s( m
上述三个判断中只有一个是真的。% @/ o/ _& [7 q& U' y4 m0 P
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
- u/ o4 r& u6 y: i2 i/ iA. 12人都会使用。. J& d7 N) Q" e% b
B. 12人没人会使用。4 |' k3 A/ j6 O9 R- \: q
C. 仅有一个不会使用。
7 n: }7 m: r( a% x, MD. 仅有一人会使用。
3 Q! K1 Y+ a; X y! n- g9 `[解析]5 [% m/ n5 F8 v; Z3 h, z
1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。( J" ^3 H7 n! M* l; Z, f
②有人不会使用计算机;2 }1 M; |+ g R. S
③所长不会使用计算机。
4 ]; j! f' o& y% o# s' p3 C" G显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
6 s v" g- [3 H1 h# L9 y' M4 ?2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。
" }- Q8 D) H0 l% @1 M6 F5 U针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方5 `1 v/ {& ?. ?9 Q- B* |8 R
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
$ T$ a7 O, [8 L: ~4 a' X2 I1 k: h快读:遇到真假变化,不必详读理解:
% Y/ `) g' D) q/ X% F+ r4 Z- `6 t快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
* K( y5 N- a( R矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。2 M2 j+ ?7 x" ]* b
二.发现联结词 规则用在先
! D. N. Z. j6 T/ A3 I; [* L- ~联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。
4 v9 s% K) u. d, A日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。4 V& U' H8 J! `' U' V6 _
由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:
+ a. |8 J( R; s9 X' F前件 后件
2 u8 v* J& P7 q 如果提高生产率,那么就能实现目标。6 z' b5 p* o4 W* \$ t' `
只有提高生产率,才能实现目标。
6 W8 A: N+ B1 }9 d* \: D. v或者提高生产率,或者实现目标。( M: @3 a4 M$ y; ^: X2 r5 U
提高生产率并且实现目标' _- N$ D7 E9 M. R, u
……
7 b* J1 ]) f3 x) r常简约成: 提高生产率就能实现目标
" p: ~' n3 B( E5 Q* r, [提高生产率才能实现目标。
; _, V/ b. U9 G5 {; M提高生产率或实现目标。
2 r' g! B5 [3 d% c$ L提高生产率也实现目标
6 L' m* I4 F, b) X9 n) j分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。, U& B! L: E. d9 A4 R; L! S% v
公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:
% p4 X8 m- j/ X M9 }) |/ M2 C首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):
7 M3 a6 A3 r! o3 I* L1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;4 a' C* k8 D' [; ^" X" f+ l6 I* S
2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)
% A6 }0 |5 x9 P7 B% _ f3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么”
; O# k _, d, z# l( w4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者” 1 i1 c' D9 \# j: P- c, L
5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代) T& u6 c' b! }; z0 M& \4 y- l
6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
, _6 M! h4 M4 S/ j- J5 r2 f1.充分条件推理规则:
1 B8 X' t0 @ Y2 j& Y) S5 m句型:如果A,那么B。: T1 K5 w. I# d& M
符号:A → B (读A则B)" j' \; |+ R. Z0 J& ]+ }
规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)! o+ s3 n+ D3 \* N$ _% J
规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)- g5 q/ x2 x* p s: ~* S
传递规则:A → B,B → C => A → C3 J6 c( M! |" v3 o/ R9 |
2.必要条件推理:
# w* l7 n" X! d5 O8 d" w4 b ~句型:只有A,才B。
2 C( t% q- q$ v5 N) }" Q# {符号:A←B(读A才B)
/ v7 x2 G3 S5 Z$ Z规则:(从略)+ V: R0 Z) r) M2 W- P1 {
必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。
* p) k8 i- O) P% f+ G换位定理:( K; Y& e: n7 V _
句型转换:只有B才A = 如果A则B。+ `3 `; X' Y2 G2 A2 o
符 号: B ← A = A → B 7 \; G8 {6 y+ G3 B3 u$ Y
3.排中律规则(相容析取)- ~6 ]$ |4 z, ]# S! Z0 F) u
句型:或者A,或者B。 R' O: Q" [( z) s: J$ ~2 x3 k/ w
符号:A V B(读A或B)+ ~) W4 |6 ]: z/ P$ N! G
规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B
6 d- e1 K* b& S7 x规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A
- u" z. @, q- v这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。
9 Z8 E3 o, p6 a" ^, i+ Q试题1: |