逻辑判断快速解题法
6 `* q6 s2 |7 {/ I* \一.条件有矛盾 真假好分辨
$ T! x5 i- O" ]0 q# o" W/ F公务员考试中有这样的试题:
8 S8 s9 z) s6 e4 c3 y7 ]7 _- L0 m试题1:
* b: T/ _ J4 d7 E9 c% S某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:
3 \) x/ i6 H* E9 a% q1 h8 Z 甲:我们四人都没作案;
; ?; S' X- t, w8 N 乙:我们中有人作案;
' [+ u% F! o/ W! U% d7 _$ S$ D- q, t 丙:乙和丁至少有一人没作案;
* D' }' n9 p7 I8 T 丁:我没作案。5 J, k8 a$ M3 F G4 H" T, @
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
- A- s4 q# b" f( e9 U& q A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙6 r1 _& K2 C. E' V' w9 Q9 v
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁
P& v, F9 e# ^+ a) K$ c' q% D$ m这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
|" }3 ~5 i# A. ]- @3 F, O什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?3 l2 B2 z6 g1 d; C! J/ j' t9 a% S
了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
2 C: F3 I8 D' P" x2 p9 R' I' M[解析]- I& q8 m g" I" ]8 M0 _& b6 S
1)四人中,两人诚实,两人说谎。
# J3 J3 b" A" b# s, q& |2)甲和乙的话有矛盾!
$ i p8 }& }. R; a& @甲:我们四人都没作案;1 Z/ ]: t0 u% e, ~, e* r
乙:我们中有人作案;
5 l5 \! z1 Y6 f' x( o r- c可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。" g; x+ Z+ v1 `% N0 h, I6 M# a
3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
. M4 n- s2 s$ C& l丙:乙和丁至少有一人没作案;
4 [' s: k2 ?5 p+ b- u' _7 z4 {# r 丁:我没作案。
4 h0 L8 C0 y+ ]' Z) R显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。
' o9 u# l9 v- @( b* u4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
; ]2 N6 b. y2 J. z' h& p, ]0 L答案B。即:说真话的是乙和丙。
! N' s( U) B9 l' s0 U+ M; ~; L+ j试题2:) A, ]/ m" g- G/ M! d
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。5 h5 L* J' e' O5 C, @1 e
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
: p, Q3 q! |8 l2 i$ E孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
5 s) p. m0 z; F1 ]: r/ I周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”
; H) f" g6 H+ H: f; D; P1 |9 [/ W结果发现三位教官中只有一人说对了。' X" l& A C) j& c8 y/ l( M0 ]2 t
由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?
9 p: B* N0 ]8 l4 T4 D( RA.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
9 s5 q8 R! _, a' b( C: o& l1 X& QB.班里有人的射击成绩都是优秀。
! h; O7 s9 Y+ c. j# vC.班长的射击成绩是优秀。& Y+ E0 L. Q4 M7 D! `' R7 ^
D.体育委员的射击成绩不是优秀。7 M$ r1 O; z, m5 {& T3 O) S+ M
[解析]& }" w9 E+ ^4 [( ]. A" A% c
1) 三人中只有一个说的对。
& T* B2 \& b7 w. K2)张、孙二教官说法矛盾:
0 X( J# F$ c6 T" q0 p1 n张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
) B. F" v& h; w0 G孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”( K/ [% ?& s; s6 m; j. f
断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
1 w2 R+ R6 H+ f3 g& v9 g2 E |2) 周教官说:
) N+ P' _) \& b B( J我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。: p: E/ v5 R5 l$ P" P' ~
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
* m9 Q$ x5 b" Z4 i) P答案D。4 Y0 \+ Y! i' d" U, M. s1 h
试题3:
) w) H( g9 q0 o某律师事务所共有12名工作人员。
! o' m7 q6 N: G5 w/ g. y①有人会使用计算机;
3 j, ?, v7 |9 m8 h5 v②有人不会使用计算机;, n0 E$ H5 Z) D) Q* v- [ f" \
③所长不会使用计算机。
* l. [5 l' d6 Y6 n上述三个判断中只有一个是真的。
+ K, a. F5 n/ m* E% P以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
! f% S, O* o# n% jA. 12人都会使用。
7 W# L" | j3 fB. 12人没人会使用。
5 o7 W( ^& Q0 w% Z: `C. 仅有一个不会使用。
& P# e' r( Z: P% CD. 仅有一人会使用。
3 u+ u$ c9 d; c' l, t2 J. j6 R# A[解析]7 F) }' B1 A7 c+ ` [/ M
1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
9 J. s" s( ~" b7 B$ [②有人不会使用计算机;
* E: z1 g: C2 s, ^% F" w/ m- ~; c③所长不会使用计算机。3 h* V! m9 P$ x. V
显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
, z% K w9 j3 p8 E0 F2 l v4 I2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。 ~. o$ j; C- Z, T" T! Q I$ d
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方% q# G4 M& ] Y# C$ W0 D6 \
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
0 B8 ]" w# L* @8 g) p% Q快读:遇到真假变化,不必详读理解:
1 @1 O! B# k9 k2 f9 |快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
/ g( W$ H0 L0 C& C矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。) m1 S' m$ ?! x3 {8 b
二.发现联结词 规则用在先
+ V% C9 j! o+ `! N: S联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。
5 k1 Z2 ^3 p( ?: U0 o' O日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。6 u$ f* @3 ~/ r! @& U+ l
由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:
4 g7 C6 d. i% x1 V @前件 后件
: H+ ?; Q& ^& W, f/ l! b 如果提高生产率,那么就能实现目标。
& _2 {2 X7 `& _3 ~ A只有提高生产率,才能实现目标。
: `1 M, F, ?; }- ^7 L7 O或者提高生产率,或者实现目标。4 \7 @# o- Y8 @! {
提高生产率并且实现目标! |0 k/ J- N' f! H6 [7 O
……6 ~, s- T- W4 v5 A% B/ o7 V; E* @# _$ h5 ^
常简约成: 提高生产率就能实现目标2 d8 _! d9 W @( u. T+ Q2 K
提高生产率才能实现目标。+ p: Y' G5 `( c: `
提高生产率或实现目标。
, ^* }( H; A2 s; m8 I! s) r提高生产率也实现目标/ T9 I J3 T9 N) v' s- R
分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。1 b3 M. l- X/ w! e# N
公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:
5 A* E6 x* Y, H' a首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):! I& [% S* V' u& ?* Z0 p* N
1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;
( X+ c9 I1 n7 \0 t! G7 c# `2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)6 F# m' k/ w% L4 G3 G' |" N; @
3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么”
' Y+ O8 D) s) j; ^+ F4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者” ( B+ Y9 r1 S9 A
5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)
! l+ y: V: d0 Q$ p8 j6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
7 T# |% b6 O$ r6 n1.充分条件推理规则:
% }* S. y" b; k) ?! c句型:如果A,那么B。
1 W' F# w9 V1 E/ |5 U符号:A → B (读A则B)
3 R, p6 J. g- d规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)2 k: j7 G$ L+ p0 E+ @4 A
规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)
. W3 S7 C6 z- Q; I0 h$ c1 i' c传递规则:A → B,B → C => A → C
: |9 V) ^/ f' P' s0 n, S: q2 M2.必要条件推理:
4 ^& T' B) l" s6 n句型:只有A,才B。+ \* N6 h3 D. G4 C/ J& B- }4 s
符号:A←B(读A才B)
8 F$ H/ Z; i- J+ S# R) @规则:(从略)
0 h! ]1 w( I( K$ [5 C' ~- }: \必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。+ q! E. \2 u/ `4 G7 |2 e0 u
换位定理:, ]4 A( V! h7 O6 r
句型转换:只有B才A = 如果A则B。
8 c: a4 R6 N4 r6 ^& T符 号: B ← A = A → B
" I0 ^, E3 Z" j* w3 k3.排中律规则(相容析取)6 Y; e1 A: C; B. e: p) Q1 X' I
句型:或者A,或者B。
/ p" y1 b7 F+ a* h$ S4 i符号:A V B(读A或B)& U: ~; t8 X4 y3 E
规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B
" S9 |. N0 D& j/ }) n规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A; N& q$ h4 P# w, o* k! I8 _
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。
, i, R8 [. y( Y% l试题1: |